Question

如图，在三角形ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20厘米，

Answer 1

这个题目是考察对中线和高的理解。

这个三角形的中线及高把直角∠ACB三等分，所以每一部分都是30°，作图如下：

△ABC和△BDC共B角，又∠BDC=∠BCA=90°，所以△ABC和△BDC相似，∠A=∠DCB=30°

又：直角三角形斜边上中线的长度等于斜边的一半，所以AE=EC，∠A=∠ECA=30°

已知AB=20，所以可得AC=ABcosA=10√3=17.32cm，BC=ABsinA=10cm

Answer 2

角A为60度，角B为30度，AD=DE=5，EB=10,。因为直角ACB被三等分了，所以每个角是30度，然后因为CD是高所以得知角A是60度，其他的自己能推了吧