Question

如图,BD、CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数

Answer 1

因为角EBC+角ABC=180度
所以角ABC=180-角EBC
因为角FCB+角ACB=180度
所以角ACB=180-角ACB
所以角FCB+角EBC=360-(角ABC+角ACB)
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=50度
所以角ABC+角ACB=130度
所以角FCB+角EBC=230度
因为BD，CD分别是三角形ABC的外角EBC和角FCB的平分线
所以角DBC=1/2角EBC
角DCB=1/2角FCB
所以角DBC+角DCB=1/2(角EBC+角FCB)=230/2=115度
因为角DBC+角DCB+角BDC=180度
所以角BDC=180-115=65度

Answer 2

∵∠BDC=1/2∠A
∴∠BDC是25°

追问

太简单了，详细一点行吗？