Question

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,EO⊥AC。

（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长
（2）若∠DAB=108°，AE平分∠BAC，试求∠ACB的度数
忘记了...

Answer 1

平行四边形ABCD中,O是AC中点，EO⊥AC，△ACE是等腰三角形，AE=CE
△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=10cm
平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD =2(AB+BC)=20cm
AE平分∠BAC,即∠BAE=∠CAE，△ACE是等腰三角形中，∠CAE=∠ACB
平行四边形ABCD中,∠ACB=CAD，
∠DAB=∠BAE+∠CAE+∠CAD=3∠CAB=108°
∠ACB=36°

Answer 2

肿么没图的 怎么做

Answer 3

（1）解：因为 ABCD是平行四边形，
所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC），
OA=OC，
因为 EO垂直于AC，
所以 EO是AC的垂直平分线，
所以 EC=EA，
所以 AB+BC=AB+BE+EC
=AB+BE+EA
=三角形ABE的周长
=10cm,
所以 平行四边开拓ABCD的周长=2（AB+BC）=20cm。
（2）解：由（1）已证：EA=EC，
所以 角EAC=角ACB，
因为 AE平分角BAC，
所以 角BAE=角EAC=角ACB，
因为 ABCD是平行四边形，AD//BC，
所以 角DAC=角ACB=角EAC=角BAE，
又因为 角DAC+角EAC+角BAE=角DAB=108度，
所以 角DAC=角EAC=角BAE=36度，
所以 角ACB=36度。