Question

用三种不同的正三边形镶嵌，每一个顶点处 每种正多边形只有一个，那么这几种正多边形可以是（ ）

A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正六边形、正八边形 C.正方形、正六边形、正十二边形 D.正五边形、正六边形、正十边形
用三种不同的正多边形镶嵌，每一个顶点处 每种正多边形只有一个，那么这几种正多边形可以是（ ）
A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正六边形、正八边形 C.正方形、正六边形、正十二边形 D.正五边形、正六边形、正十边形

Answer 1

选C
正三角形：每个内角60度
正方形：每个内角90度
正六边形：每个内角120度
正五边形：每个内角108度
正八边形：每个内角135度
正十边形：每个内角144度
正十二边形：每个内角150度
正n边形每个内角计算公式：180-（360/n），因为任何一个多边形的外角和都是360度，而正多边形每个外角的度数又都相等，所以可以用360/n表示每个外角的度数，最后，再根据内角与外角互补，求出每个内角的度数。
镶嵌的法则是每个顶点处各个多边形的内角之和为360度
由题意：“每一个顶点处 每种正多边形只有一个”
将各个选项中的每个内角加和算一下就可以了：
A：60+90+120=270
B：60+120+135=315
C：90+120+150=360
D：108+120+144=372
所以，答案为C。