Question

【急】如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高。

如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高。
（1）试说明∠CDB=3∠DCB
（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度数

Answer 1

∵在△ACB中：∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中：∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由（1）得：∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°