已知复数z满足（1＋i）z＝1＋跟号3i（i是虚数单位）则z的绝对值等于多少 30
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解
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设z=x+yi
则等式左边=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+y)i
所以等式变为：
(x-y)+(x+y)i=1+sqrt(3)i
两复数相等，有且必有对应实部、虚部分别相等，故有：
x-y=1
x+y=sqrt(3)
解得：
x=(1+sqrt(3))/2
y=(sqrt(3)-1))/2
如果没记错的话，复数的绝对值应是其在复平面的位置点到原点的距离：
。。。
则等式左边=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+y)i
所以等式变为：
(x-y)+(x+y)i=1+sqrt(3)i
两复数相等，有且必有对应实部、虚部分别相等，故有：
x-y=1
x+y=sqrt(3)
解得：
x=(1+sqrt(3))/2
y=(sqrt(3)-1))/2
如果没记错的话，复数的绝对值应是其在复平面的位置点到原点的距离：
。。。
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z=(1+√3i)/(1＋i)
|z|=|1+√3i|/|1＋i|=2/√2=√2
|z|=|1+√3i|/|1＋i|=2/√2=√2
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