Question

一道纠结了很长时间的高中数学三角函数证明题 原题如下，期待各位有学识的老师指教。

Answer 1

不能发图片，说说思路
先把条件三次方，处理等式左边，展开后三次方的放一起，交叉项放一起，用一个三次方平方和公式，中间能用条件的等式化简的就换成1/(a+b)，运用正余弦的平方和为1进行归类化简就行了
[sin^4(c)/a+cos^4(c)/b]^3
=sin^12(c)/a^3 +cos^12(c)/b^3 +3sin^4(c)cos^4(c)*[sin^4(c)/a +cos^4(c)/b]/ab
=[sin^4(c)/a+cos^4(c)/b][sin^8(c)/a^2 +cos^8(c)/b^2 -sin^4(c)cos^4(c)/ab]
+3sin^4(c)cos^4(c)/(a+b)ab
=1/(a+b) *[sin^8(c)/a^2 +cos^8(c)/b^2 -sin^4(c)cos^4(c)/ab+3sin^4(c)cos^4(c)/ab]
=1/（a+b）*[sin^4(c)/a+cos^4(c)/b]^2
=1/(a+b)^3
a^2表示a的平方
望能帮助到你
题目不难，有点耐心就行了

Answer 2

要算很久啊，大概会用到(sina)^2+(cosa)^2=1这个等式。

Answer 3

这。。。。需要时间。。。。。。