Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

设圆C的圆心与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞0) 的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x-√3y=0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
A √2 B √3 C 2 D 3

Answer 1

由题，知b=√2 ，故c=√（a^2+2）-------③，右焦点坐标（c，0），即为圆心
渐近线两条m 关于x轴对称：y=±（b/a）x
又由“直线l：x-√3y=0被圆C截得的弦长等于2”知，
d(c点至直线l距离)=√（r^2-1）又由点到直线距离公式得：
d(c点至直线l距离)=c/√（1+3）=c/2
于是得c与r间关系为：c^2=4(r^2-1)------①
再由“该圆与此双曲线的渐近线相切”得：
d（c点至直线m距离）=r 又由点到直线距离公式得：
d（c点至直线m距离）=（bc-0）/√（a^2+b^2）=b
于是得r=√2--------------②
联立1,2,3式得：c=2 a=√2 故选A
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自己耐心算一下就能得答案的啦~~~~~~

Answer 2

a