Question

已知：(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 ，求代数式(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 的值

解题过程

Answer 1

：(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 =k，
a-b=2k
b-2c=3k
3c-a=4k,b-a+c=7k,c=5k,b=13k,a=15k
(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c)
=(5*15k+6*13k-7*5k)/(4*15k-3*13k+9*5k)
=118k/66k
=59/33

Answer 2

(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4
∴3(a-b)=2(b-2c)
2(a-b)=(3c-a)
解得a=23/9c,b=7/3c代入(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 中化简得
(5x23/9+42/3-7)/(4x23/9-7+9)=178/110=89/55

Answer 3

法一、
令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4=k, 解出三元一次方程组的解，a、b、c都是关于k的，代入欲求解的式子即可求解。
法二、
令（a-b）/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 =k, 则6（a-b）=4(b-2c)=3(3c-a)=12k ,分别导出要求解的分式的分子分母，作比可解。

Answer 4

已知：(a-b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4 ，求代数式(5a+6b-7c)/(4a-3b+9c) 的值
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