抛物线焦点到准线的距离是多少?怎么算的?

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2020-12-26 · 关注我不会让你失望
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抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0)

准线方程为x=-p/2,

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

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(1)知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax²+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。

(2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。

(3)知道对称轴x=k,设抛物线方程是y=a(x-k)²+b,再结合其它条件确定a,c的值。

(4)知道二次函数的最值为p,设抛物线方程是y=a(x-k)²+p,a,k要根据其它条件确定。

瑞地测控
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抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0)

准线方程为x=-p/2,

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

或:

设抛物线是y^2=2px

则准线是x=-p/2

抛物线上一点是(x0,y0)

则距离=|x0+p/2|

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定义域:对于抛物线y1=2px,p>0时,定义域为x≥0,p<0时,定义域为x≤0;对于抛物线x1=2py,定义域为R。

值域:对于抛物线y1=2px,值域为R,对于抛物线x1=2py,p>0时,值域为y≥0,p<0时,值域为y≤0。

设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。

过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质(1)第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

参考资料来源:百度百科-抛物线

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看涆余
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抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0),
准线方程为x=-p/2,
故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p.
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