Question

f(x)=-x*2+2ax+1-a,x属于｛0，1｝若函数在{0,1}内单调函数,求a的取值范围

Answer 1

首先，对于函数f(x) = -x² + 2ax + 1 - a在区间[0,1]内是单调的，我们需要求解f'(x)在这个区间内的符号。
首先计算f(x)的一阶导数：
f'(x) = -2x + 2a。
我们需要找到这个导数在区间[0,1]内的符号，因此我们需要找到f'(x)=0的解，即x = a。
考虑到我们的区间是[0,1]，我们需要有a ∈ [0,1]才能保证f(x)在[0,1]区间内是单调的。所以，a的取值范围是[0,1]。