三角形ABC是等腰直角三角形,,AB=AC,D 是斜边BC的中点,E、F 分别是AB 、AC边上的点,

且DE垂直DF,BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积... 且DE垂直DF,BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积 展开
gy1682012
2012-03-29 · TA获得超过1858个赞
知道小有建树答主
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∠C=∠BAD=45度,AD=DC,∠EDA=∠FDC(都和∠ADF互余),

故△EAD≌ △FDC,故CF=AE=5.AB=AC=17,AF=BE=12.

△DEF的面积=△ABC的面积-△BDE的面积-△DFC的面积-△AEF的面积=169/4.

追问
这样做的结果与答案不符,为什么?
追答
如上直接求比较好.最后一步计算错了.
百度网友dac6b7b44
高粉答主

2012-03-29 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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连接AD
则AD垂直BC
证△AED≌△CED(ASA)
四边形AEDF中,角A=角EDF=90,所以,角AED+角AFD=180
因为,角AFD+角FDC=180
所以,角AED=角FDC
等腰直角三角形中,角BAD=角ACB=45度
AD=DC
所以, △AED≌△CED
所以,AE=CF=5,DE=DF,AF =BE=12
三角形DEF是等腰直角三角形,根据勾股定理可得EF=13
∴三角形DEF的面积=1/2×13×13/2=169/4
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