Question

在平行四边形ABCD中，M是AD的中点，N是DC的中点，BM=1，BN=2，∠MBN=60°，求BC的长

Answer 1

延长BM交CD的延长线于Q,延长羡或渗BN交AD的延长线于P,再作ME//AB,交BP于E.
先证三角形BNQ为等边三角形，再证三角形BME为等边三角形
再用相似可得ME:AB=PE:PB,1:AB=3:4
AB=3/4
再作AF垂团颤直BM于F，根据勾兄脊股定理，可得AM=1/3（根号13 ）
BC＝2/3（根号13）

Answer 2

2/3根号13
延长BM交CD的延长线于Q,延猜蚂长BN交AD的延长线于P,再作ME//AB,交BP于E.
先证三角形BNQ为等边三角形，携搭再证三角形BME为等边三角形
再用相似可得ME:AB=PE:PB,1:AB=3:4
AB=3/4
再作AF垂直穗隐埋BM于F，根据勾股定理，可得AM=1/3根号13
BC＝2/3根号13