Question

高一数学数列题

数列{an}满足an=1/(2n-1)(2n+3)则其前n项和Sn=

Answer 1

an=1/(2n-1)(2n+3)=1/4 * [1/(2n-1) - 1/(2n+3)]
4sn=(1/1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+(1/7-1/11)+......+[1/(2n-3)-1/(2n+1)]+[1/(2n-1) - 1/(2n+3)]
（注意抵消项）
=1/1+1/3+1/(2n+3)
=1/(2n+3)+4/3
sn=1/4(2n+3)+1/3

Answer 2

二楼很赞，这是很常用的“裂项”求和吧，注意通项的变形。

Answer 3

简单 想知道答案就问我好了