求方程的通解:e^ydx+(xe^y-2y)dy=0 (求过程,跪谢)
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解:令t=e^y;则y=lnt;dy=dt/t;
代入得:tdx+xdt=2lntdt/t;
得:d(xt)=d(lnt)^2
得:xt=(lnt)^2+C
得:xe^y=y^2+C
代入得:tdx+xdt=2lntdt/t;
得:d(xt)=d(lnt)^2
得:xt=(lnt)^2+C
得:xe^y=y^2+C
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