概率密度问题
一个电子管的寿命X的概率密度为f（x）=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x<=1000);一个电子设备内配有5个这样的电子管，求该电子设备使用1500小时...
一个电子管的寿命X的概率密度为
f（x）=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x<=1000);一个电子设备内配有5个这样的电子管，求该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率？ 展开
f（x）=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x<=1000);一个电子设备内配有5个这样的电子管，求该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率？ 展开
2个回答
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一个电子管的寿命X超过1500小时的概率
P(X>1500)=∫1000/x^2dx=2/3,（积分下上限是1500和正无穷）
一个电子设备内配有5个这样的电子管，这五个电子管相互独立
该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率=[P(X>1500)]^5=(2/3)^5=32/243
P(X>1500)=∫1000/x^2dx=2/3,（积分下上限是1500和正无穷）
一个电子设备内配有5个这样的电子管，这五个电子管相互独立
该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率=[P(X>1500)]^5=(2/3)^5=32/243
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追问
我的答案跟你一样，不过课后答案是跟咱们的值不一样。
追答
这个是串联的情况，课后答案应该错了
还有并联的情况
还有串并联的情况
答案都不一样吧
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一个电子管的寿命小于1500的概率是3分子1积分算出
那么在1500小时内1个电子管坏掉的概率C5(1)(1/3)(2/3)^4=80/243 二项式
1-80/243=163/243
那么在1500小时内1个电子管坏掉的概率C5(1)(1/3)(2/3)^4=80/243 二项式
1-80/243=163/243
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