Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线，请说明四边形EBCD是等腰梯形

Answer 1

∵∠ACE＝∠BCE、∠ABD＝∠CBD，∴由三角形内角平分线定理，有：
AE/BE＝AC/BC、AD/CD＝AB/BC，而AB＝AC，∴AE/BE＝AD/CD，∴ED∥BC，
∴EBCD是以BC、ED为底边的梯形。
由AB＝AC、得：∠EBC＝∠DCB，∴梯形EBCD是等腰梯形。