Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。

当1、2都是电压表时，闭合开关S1和S2，1表的示数与2表的示数之比为m；当1、2都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，1表的示数与2表的示数之比为n，请导出m、n之间的关系式。

Answer 1

1、2都是电压表时,R1R2串联，1测量总电压，2测量R1电压，分压关系U1/U2=(R1+R2)/R1=m
当1、2都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，R1R2并联，1测量R1电流，2测量总电流
根据并联分流关系：I1/I2=R并/R1=(R1R2/(R1+R2))/R1=R2/(R1+R2)=n
解两个式子即得 n=(m-1)/m