Question

数学告高手进！！！！！

当一个非空数集F满足条件"如果a,b∈F,则a+b,a-b,ab∈F,并且当b≠0时,a/b∈F"时,我们就称F为一个数域,以下四个关于数域命题:1:0是任何数域的元素;2：若数域F中有非零元素,则2012∈F;3：集合P={xIx=3k,k∈Z}是一个数域;4：有理数集是一个数域,其中正确命题的序号为:

Answer 1

代数里面的内容。
有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。著名的域还有：Klein四元域。
性质：任何数域都包含有理数域Q。

从定义和性质出发，解决问题是关键。
问题1：正确。因为0是有理数集的元素
问题2：正确。因为2012是有理数集的元素
问题3：不正确，P为整数集，不满足定义，也就是对除法不封闭。
问题4：明显正确。

Answer 2

1、a位于F，则0=a-a位于F。正确。
2、若a不为0属于F，则1=a/a位于F，于是2=1+1,3=1+2，依次下去直到所有的正整数位于F。正确。
3、不对。3和6位于P，则2=6/3应位于P。矛盾。
4、正确。

Answer 3

正确的是2和3