Question

在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F 请探索BE,DF,EF的关系

在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,链接PA,分别过点B,D作BE垂直PA,DF垂直PA,垂足为E,F
1.请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上，那么这三条线段的长度具有怎样的数量关系呢？若点P在CD的延长线上呢？请分别写出结论。
2.请在1中三个结论选择一个加以证明。

Answer 1

如图，可以证明，三角形ABE和三角形DAF全等

因此 BE=AF   AE=DF 

所以 BE=DF+EF

 若P在DC的延长线上，DF=BE+EF

若P在CD的延长线上，

则 EF=BE+DF

用第三种情况作说明：

设P1在CD的延长线上，BE1⊥PA1、DF1⊥PA1,垂足分别为E1、F1

在Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1中。

AB=AD

<BAE1=90-DAF1=<ADF1

所以。Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1全等

BE1=AF1   E1A=DF1

则BE1+DF1=AF1+E1A=E1F1

Answer 2

这个 问题太乱。

Answer 3

d

Answer 4

相等