一道初二黄金分割的应用题
在矩形ABCD中，AB＞BC，如图，若BC：AB=√5-1：1，那么这个矩形成为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF，则矩形AEFD是黄金矩形吗...
在矩形ABCD中，AB＞BC，如图，若BC：AB=√5-1：1，那么这个矩形成为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF，则矩形AEFD是黄金矩形吗
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我以前学到的，BC：AB应是〔（√5-1）/2〕：1，这个矩形成为黄金矩形。如果这样，在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF，则矩形AEFD也是黄金矩形。证明如下：
EF=BC=（√5-1）/2
AE=AB-EB=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2
AE：EF=（3-√5）：（√5-1）=〔（√5-1）/2〕：1
EF=BC=（√5-1）/2
AE=AB-EB=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2
AE：EF=（3-√5）：（√5-1）=〔（√5-1）/2〕：1
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