Question

如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=∠DOF,OG⊥AB,求∠DOB,∠BOF和∠BOG的度数。

Answer 1

解：
∵∠BOD＝2（90-∠BOD）
∴∠BOD＝60°
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-60＝120
∵∠AOE+∠AOD+∠DOF＝180 （直线EF的平角）
∴∠AOE+∠DOF＝180-∠AOD＝180-120＝60
∵∠AOE＝∠DOF
∴∠AOE＝∠DOF＝30
∴∠BOF＝∠BOD-∠DOF＝60-30＝30°
∵OG⊥AB
∴∠BOG＝90°

注：最后一个可能不是求∠BOG，如果不是，请追问。