Question

有三名子女的家庭回答下面问题。 （要具体的推算公式过程，不是只要答案）

1.至少有1名女儿的几率？ 2.至少有两名女儿的几率？
3.在有一名女儿的条件下至少有2名女儿的几率？

Answer 1

如果生男生女的概率各为二分之一
则1、1-（1／2）^3=7／8
2、3*（1／2）^2*（1／2）+（1／2）^3=1／2
3.1-(1／2)(1／2)=3／4

追问

请教下，能不能详细解释一下第二步骤怎么来的，为什么那样算。谢谢了

追答

至少有两名女儿可分为两种情况：一，2名女儿。两名女儿又有三种情况：男女女，女男女，女女男。这三种情况的概率都为（1／2）^2*（1／2）=八分之一。三种情况概率相加就是八分之三。
二，3名女儿。（1／2）^3=八分之一，这个就是三种情况的概率相乘。
不知道你明白了没有？

Answer 2

1.
1-全部是儿子
=1-(1/2)^3
=7/8
2.
两个女儿+三个女儿
=1/2*1/2*(1-1/2) + (1/2)^3
=1/4
3.
已有一个女儿，剩下两个子女至少有一个女儿
1-两个全是儿子
=1-(1/2)^2
=3/4

Answer 3

1，至少有一名女儿的几率=1-全是男孩的几率=1-（1/2)^3=7/8
2，至少有两个女儿的几率=第一题几率-恰好有一个女儿的几率=7/8-3*(1/2)^3=1/2
3,第三题几率=第二题几率/第一题几率=4/7

追问

你的答案是正确的，能给出公式的推算步骤吗？用统计 交集的办法来算

追答

把上面式子中的至少、恰好 等词语用逻辑上的交、并、补和字母表示出来就好啦……
高中这方面的东西忘得差不多了……教材上是怎么表示的就用类似的方法写出来就好

Answer 4

一共四种可能：男男男 男男女 男女女 女女女
1.3/4
2.1/2
3.2/3