已知cos（α+π/4）=3/5，π/2≤α＜3π/2，求cos（2α+π/4）
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cosacosπ/4-sinasinπ/4=3/5
√2/2(cosa-sina)=3/5
平方
1/2*(cos²a+sin²a-2sinacosa)=9/25
1-sin2a=18/25
sin2a=7/25
3π/4<a+π/4<7π/4
cos(a+π/4)>0
所以5π/4<a<3π/2
5π/2<2a<3π
所以cos2a<0
sin²2a+cos²2a=1
cos2a=-24/25
原式=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4=-31√2/50
谢谢！
√2/2(cosa-sina)=3/5
平方
1/2*(cos²a+sin²a-2sinacosa)=9/25
1-sin2a=18/25
sin2a=7/25
3π/4<a+π/4<7π/4
cos(a+π/4)>0
所以5π/4<a<3π/2
5π/2<2a<3π
所以cos2a<0
sin²2a+cos²2a=1
cos2a=-24/25
原式=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4=-31√2/50
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