已知tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4，那么tan(α+π/4)
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解:tan[A+(π/4)]=tan{(A+B)-[B-(π/4)]}
tan{(A+B)-[B-(π/4)]}
={tan(A+B)-tan[B-(π/4)]}/{1+〈tan{(A+B)×tan[B-(π/4)]〉}
=[(3/5)-(1/4)]/[1+(3/5)×(1/4)]
=(7/20)/(23/20)
=7/23
tan{(A+B)-[B-(π/4)]}
={tan(A+B)-tan[B-(π/4)]}/{1+〈tan{(A+B)×tan[B-(π/4)]〉}
=[(3/5)-(1/4)]/[1+(3/5)×(1/4)]
=(7/20)/(23/20)
=7/23
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