Question

对于实数想，x，y，若│x-1│≤1，│y-2│≤1，则│x-2y+1│的最大值为

Answer 1

坐标系内满足不等式组
│x-1│≤1
│y-2│≤1
即
-1≤x≤2
1≤y≤3
的区域Ω为一个正方形内部（含边界）
顶点为A（0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,3)
区域Ω中，D到直线x-2y+1=0最远，
将D（0，3）代入x-2y+1=-5
∴│x-2y+1│的最大值为5

追问

你的x好像解错了吧，我觉得应该是0≤x≤2这吧，你在解解看看

追答

是按0≤x≤2解的，输入错误，后面的一直是按0≤x≤2解的
A（0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,3)均无错，答案没有问题！

Answer 2

要最大值，当然y是越小越好，但是这里是绝对值，所以得分类讨论
首先x的值确定为0、1、2
再确定y的值是3、2、1
那么有两种方法：
1、x越大，y越小
2、x越小，y越大，最后绝对值变化

第一种，|2-2+1|=1
第二种，|0-2*3+1|=5
最大值是5