设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，a=2bsinA （1）求B的大小，（2）若a=3√3，c=5，求b
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(1)
a=2bsinA
又a/sinA=b/sinB
所以2bsinA/sinA=b/sinB
即sinB=1/2
所以B=π/6或5π/6
(2)
若B=π/6
则cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(27+25-b²)/30√3=√3/2
所以b=√7
若B=5π/6
则cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(27+25-b²)/30√3=-√3/2
所以b=√97
a=2bsinA
又a/sinA=b/sinB
所以2bsinA/sinA=b/sinB
即sinB=1/2
所以B=π/6或5π/6
(2)
若B=π/6
则cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(27+25-b²)/30√3=√3/2
所以b=√7
若B=5π/6
则cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(27+25-b²)/30√3=-√3/2
所以b=√97
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