Question

一道高中生物题，请解释一下...

若朊病毒颗粒的增殖周期为t s，一个朊病毒颗粒侵入人体，则1h内朊病毒颗粒总数量可达到___个，答案是2^3600/t-1,这是为什么？
上面的答案打错了，应该是2^（3600/t-1），1在指数位置。

Answer 1

如果是等比数列就不会减1，但这是生物题，繁殖周期是t，然一个朊病毒颗粒繁殖成两个后，这个朊病毒是繁殖后两个中间的一个依次类推，所以按等比数列看它的首项就是0，最终2^（3600/t-1），

追问

这个等比数列的首项，我觉得应该是1，公比是2，那根据公式 Sn=a1(1-q^n)/1-q= 1（1-2^3600/t）/1-2=2^3600/t-1
2^（3600/t-1）的话，只是第n项。

追答

对，这回你说对啦一部分，对于这题我们可以看到1、2、4、8、16、------2^n。但是，不知你注意到没有，病毒的繁殖和基因链的复制是一样的，（如图）第n次繁殖后产生的病毒总数都包含有第n次前病毒的数量。再举个简单例子：一段绳子剪短后得到两段，再如此剪得到4段，但是两次后绳子的总段数确为4，不知你明白没有？

Answer 2

我为什么觉得不用减 1的。。

追问

我也认为有问题，不过不是你说的问题，题目讲总数量，那应该是数列的前n项和应该是 Sn=1（1-2^3600/t）/1-2=2^3600/t-1，你怎么认为？
不好意思，上面的答案打错了，应该是2^（3600/t-1），1在指数位置。

Answer 3

开始的一次不算？

追问

什么意思？我觉得应该算的吧

Answer 4

不用减一吧