已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°，且△F1PF2=90°，且△F1PF2...
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°，且△F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是
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设|PF1|=m，|PF2|=n，
设P在第一象限，
m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m
∴5a2-6ac+c2=0，
e2-6e+5=0，
e=5或e=1（舍去），
∴e=5
设P在第一象限，
m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m
∴5a2-6ac+c2=0，
e2-6e+5=0，
e=5或e=1（舍去），
∴e=5
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