△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知sinA+sinC=2sinB,且B=π/3,△ABC的面积为（√3）/2，求b...
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知sinA+sinC=2sinB,且B=π/3,△ABC的面积为（√3）/2，求b
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∵sinA+sinC=2sinB，
∴a+c=2b
又∵S△ABC=1/2*ac*sinB=（√3）/2
∴ac=2
∴a²+c²=(a+c)²-2ac=4b²-4，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(3b²-4)/4=1/2,
∴b=√ 2，O(∩_∩)O，希望对你有帮助
∴a+c=2b
又∵S△ABC=1/2*ac*sinB=（√3）/2
∴ac=2
∴a²+c²=(a+c)²-2ac=4b²-4，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(3b²-4)/4=1/2,
∴b=√ 2，O(∩_∩)O，希望对你有帮助
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