Question

如图，已知矩形ABCD中延长BC到E，使BE=BD，F是DE中点，连接AF、CF、AF⊥CF，AB＝3，AD＝4，求AF长

直接

Answer 1

解：(注：√代表根号）
在Rt△DCE中，DE=√(CE^2+CD^2)=√10，所以，EF=(√10)/2
在△CEF中，由余弦定理cosE=(CE^2+EF^2-CF^2)/2CE*EF
即 (1+2.5-CF^2)/√10=1/√10 得CF=(√10)/5
在Rt△AFC中，AF=√(AC^2-CF^2)=(√123)/(√5)
答案很奇怪，不知道算对了没，不过思路是正确的。

Answer 2

连接O.F并延长交AB于G，oOF为中位线，所以FG垂直AB，在直角三角形AGF中，AG=1.5 FG=4.5，再利用勾股定理求出AF=二分之三倍根十。不过AF垂直CF没用上。。。