Question

平面直角坐标系中，已知A（-7,1），B（-1,1），C（-1,5），且D点坐标（x，y）满足4x+5y=22,

四边形ABCD面积为37，求x，y的值。
（请给出详细解答，广告及诅咒免扰，谢谢！）

Answer 1

在图上作点E（-7，5），并连线EA和EC。先证明D点在四边形ABCE外，用面积方法。
那么ABCD的面积=ABCE面积+AED面积+CED面积
37=4*6+4*（-7-x）/2+6*(y-5)/2
37=24-14-2x+3y-15
42=3y-2x
结合2x+5y=22两元二次方程组，轻易得到x=-9,y= 8