Question

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│<π/2)的图像关于直线x=2π/3对称，且它的最小正周期为π，则

A.f(x)的图像经过点（0，1/2） B.f(x)在区间〔5π/12，2π/3〕上是减函数

C.f(x)的图像的一个对称中心是（5π/12，0） D f(x)的最大值为A

Answer 1

C
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，ω=2π，T=2；
函数图象关于直线x=2π/3对称，
2×2π/3+φ=kπ+π/2k∈Z，
因为-π/2＜φ＜π/2，
φ=π/6，
函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+π/6），f（x）的图象过点(0，1/2)不正确；
f（x）在[5π/12，2π/3]上是减函数，不正确，
f（x）的最大值是|A|，所以D不正确；
x=5π/12时，函数f（x）=0，所以f（x）的一个对称中心是(5π/12，0)，正确；

追问

这个知道了、、、

Answer 2

C