Question

解方程：(x+4/x+3)+(x+8/x+7)=(x/x-1)+(x+12/x+11)

Answer 1

(x+4/x+3)+(x+8/x+7)=(x/x-1)+(x+12/x+11)
(x+8)/(x+7)-(x+12)/(x+11)=x/(x-1)-(x+4)/(x+3)
1+1/(x+7)-1-1/(x+11)=1+1/(x-1)-1-1/(x+3)
1/(x+7)-1/(x+11)=1/(x-1)-1/(x+3)
(x+11-x-7)/[(x+7)(x+11)]=(x+3-x+1)/[(x-1)(x+3)]
4/[(x+7)(x+11)]=4/[(x-1)(x+3)]
∴(x+7)(x+11)=(x-1)(x+3)
x²+18x+77=x²+2x-3
16x=-80
x=-5
经检验，是原方程的根。

Answer 2

原式=(x+3+1/x+3)+(x+7+1/x+7)=(x-1+1/x-1)+(x+11+1/x+11)
=1/（x+3）+1/（x+7）=1/（x-1）+1/（x+11）
（2x+10）/（x+3）（x+7）=（2x+10）/（x-1）（x+11）
分母不相等
所以2x+10=0
x=-5