Question

在三角形abc中，已知角abc=66度，角acb=54度，be是边ac上的高，cf是边ab上的高，h是be和cf的交点，求角

bhc,用两种方法解

Answer 1

方法1：因为BE，CF是高，
所以角A +角ABE=角ABE+角BHF,
所以角A=角BHF ,
而角A=180-(角ABC+角ACB)=180-(66+54)=60
所以角BHF=60，所以角BHC=180-角BHF=180-120=60度
方法2：因为BE，CF是高，
所以角ABE=90-角A， 而角A=180-(角ABC+角ACB)=180-(66+54)=60
所以角ABE=90-60=30度，所以角BHC=角ABE+角BFH=30+90=120度

Answer 2

解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．

Answer 3

卡

Answer 4

大师傅的说法