如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度． 5
他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的...
他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 1：3（即AB：BC= 1：3），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
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过A作AF⊥DE于F则ABEF为矩形∴AE＝BE，EF＝AB＝2设DE＝x，在Rt△CDE中CE＝DE/tan60°＝（根号3/3）x在Rt△ABC中∵AB/BC＝1/根号3，AB＝2∴BC＝2根号3在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2∴AF＝（x－2）/tan30°＝根号3（x－2）∵AF＝BE＝BC＋CE∴根号3（x－2）＝2倍根号3＋（根号3/3）x解得x＝6答：树DE的高度为6米
过A作AF⊥DE于F则ABEF为矩形∴AE＝BE，EF＝AB＝2设DE＝x，在Rt△CDE中CE＝DE/tan60°＝（根号3/3）x在Rt△ABC中∵AB/BC＝1/根号3，AB＝2∴BC＝2根号3在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2∴AF＝（x－2）/tan30°＝根号3（x－2）∵AF＝BE＝BC＋CE∴根号3（x－2）＝2倍根号3＋（根号3/3）x解得x＝6答：树DE的高度为6米
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莱伯泰科
2024-10-28 广告
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某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方
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