Question

函数f﹙x﹚={sin x , x≥0 sinx ,x＜0} 则不等式f﹙x﹚＞1/2 的解集？

定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数，为什么

Answer 1

提示一下:将原式中的x用-x取代,注意各项符号变换。自己在纸上演算下,要想学好数理化就切忌心存依赖,勤动手最重要!

Answer 2

观点：存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x)，并不能说明对任一x满足，因而不一定是周期函数。

Answer 3

解集为{x | π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ，k∈Z}

追问

过程？怎样得出来的啊？

追答

f(x)=sinx，sinx＞1/2，就可以解出来x的解集为{x | π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ，k∈Z}

追问

可是我就是不知道该怎样解

追答

看正弦函数在一个周期里面的图像，π/6和5π/6的正弦值都是0.5，在这之间的函数值都大于0.5，再加上最小正周期2kπ表示全部。

追问

哦........是不是可以直接用特殊角sin30度啊

追答

你可以这么认为，比如把1/2改成√2/2也是一样的，就是45°和135°之间，然后加个2kπ，这种问题要很熟悉正弦余弦函数图像的，不然有点纠结。