Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为AB中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D连结ED

并延长到点F，设DF=DE，连FC，求证∠F=∠A

Answer 1

证明：
因为∠EBD=∠ACD=∠EDB=∠CDF
所以EF平行于AC
因为DF=DE=EB,E为AB中点，
所以EF=AB=AC
所以四边形AEFC为平行四边形
所以∠A=∠F