Question

有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法

（1）男甲排在正中间；
（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；
（3）三个女生排在一起；
（4）三个女生两两都不相邻；
（5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？
（6）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；

Answer 1

（1）根据题意，甲男生不站在两端，则其有5个位置可选，
其他人安排在剩余的6个位置，有A66种情况，
则共有5×A66=3600种
（2）在所用7个元素排列的基础之上减去男生甲排头或女生乙在排尾的情况，共有A77-2A66+A55=3720种结果．
（3）先排3个女生作为一个整体，与其余的4个元素做全排列有 A33A55=720（种）．
（4）4个男生排好后，在5个空再插入3个女生有，A44A53=1440（种）．
（6）其中甲、乙、丙三人有A33种排法，
因而在A77种排法中每A33种对应一种符合条件的排法，
故共有A77／A33种排法．

Answer 2

A66，甲位置固定，其他6人排列
A77-A66-A66+A55，全排列-甲站排头的排列-乙站排尾的排列+甲在排头且乙在排尾的排列（多减的补回来）
A55*A33，三个女生看做一个集体，和4个男生共5个元素全排列，乘以3个女生排列
A44*A53，四个男生排列，5个空位中挑3个给女生排列
A77/A22，甲在乙左边和乙在甲左边的排列数量必然相同，全排列除以2
A77/A33 ，甲乙丙3人全排列中只有1种是甲乙丙自左向右顺序，所以全排列除以甲乙丙3人全排列数

Answer 3

你好，尊敬的百度知道用户朋友，很高兴为你解答问题！

你的要求是什么样子的，
要是女的在中间，
男的在边上，
有十二种方法的，
如有不足，可以继续追问，如果满意请采纳，谢谢，

Answer 4

现将4名男生3名女生排成一排,按下列要求,各有多少种不同的排法？
1.男、女生各排在一起
a（4
4）*a（3
3）*a（2
2)=288
2.3名女生不全排在一起
a(7
7)-a(5
5)*a(3
3)=4320
3.男、女相间
a(4
4)*a(3
3)=144
4.3名女生全不排在一起
a(4
4)*a(5
3)=1440