如图，在△ABC中，CD⊥AB,DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是D、E、F。连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF
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成比例：OC:OE=OF:OD
证明：因为DE垂直AC于E
所以角DEC=90度
因为DF垂直BC于F
所以角DFC=90度
所以角DEC+角DFC=180度
所以点D,E,C,F四点共圆
所以:OC*OD=OE*OF
所以：OC:OE=OF:OD
证明：因为DE垂直AC于E
所以角DEC=90度
因为DF垂直BC于F
所以角DFC=90度
所以角DEC+角DFC=180度
所以点D,E,C,F四点共圆
所以:OC*OD=OE*OF
所以：OC:OE=OF:OD
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