Question

如图,已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=-4/x

已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=-4/x的图像交与A、B两点、与y轴交与点P，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是4，求；
（1）一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
（3）并利用图像指出，当X为何值时y1>y2

Answer 1

设A(4,a)，B(b,4)
将A,B代入y2=-4/x，得
a=-4/4,4=-4/b
所以a=-1,b=-1
A(4,-1),B(-1,4)
将A,B代入y1=kx+b,得
4k+b=-1,-k+b=4
解，得k=-1,b=3
所以y1=-x+3
在坐标系内取点C(-1,-1),连接AC,BC
所以S△AOB=5*5/2-4/2-4/2-1*1
=7.5
所以当x<-1或0<x<4时y1>y2

Answer 2

1,因为A,B都是 y=-4/x上的点，所以A(4，-1），B(-1,4），所以直线的解析式为y=-x+3; 2,,因为直线AB交y轴于C（0,3），s△AOB=s△AOC+s△BOC，s△AOC=1/2OC×4=6，s△BOC=1/2OC×1=3/2，所以s△AOB=15/2. 3，由图像可知当-1＜x＜4时，y1＞y2.。