Question

如图，已知三角形ACB=90度，AC=BC，BE垂直CE于E，AD垂直CE于D，CE于AB相交于F

（1）求证：三角形CEB全等三角形ADC
（2）若AD=9cm，DE=6m，求BE及EF的长

Answer 1

证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

Answer 2

因为bc=ac，角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)

Answer 3

因为bc=ac，角e=角adc=90度
又因为角bce+角eca=90度
所以角bce=角dac
所以三角形ceb全等三角形adc(aas)

Answer 4

解：∵BE⊥CE∴∠BEC=90°
∵AD⊥CE∴∠CDA=90°
∴∠BEC=∠CDA
又∵∠ACD+∠ECB=90°
∠ECB+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
∠BEC=∠CDA
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△Acd≌△CBE（AAS）
CD=BE、
AD=CE=9
CD=DE+CE=6+9=15
∴BE=15
∵△ADF∽△BEF
∴EF：FD=BE：AD
∴EF：（FD+EF）=BE：（AD+BE）
EF：6=15:24
EF=15/4

Answer 5

请画出图形，好吧？