一道数学几何题,初二水平,与勾股定理有关
4个回答
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在三角形ABC外取一点Q,使QA=PC=5,QB=PB=4,连PQ.
显然三角形BAQ与三角形BCP全等。
角QBP=角QBA+角ABP=角PBC+角ABP=60度。
三角形BQP是等边三角形。QP=QB,角QPB=60度。
三角形AQP中,QA=5,AP=3,QP=4 角QPA=90度。
角APB=角QPA+角QPB=90度+60度=150度。
显然三角形BAQ与三角形BCP全等。
角QBP=角QBA+角ABP=角PBC+角ABP=60度。
三角形BQP是等边三角形。QP=QB,角QPB=60度。
三角形AQP中,QA=5,AP=3,QP=4 角QPA=90度。
角APB=角QPA+角QPB=90度+60度=150度。
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答案是150度
方法是这样的:你把三角形ABP绕A旋转一下,让AB边和AC重合。旋转后的三角形的P对应为P'点,旋转后的那个叫三角形AP'C,连接PP',∠PAP'=∠PAC+∠CAP'=∠PAC+∠BAP=60°,所以AP=AP'=PP'=3,勾股定理得∠PP'C=90°,所以∠APB=∠AP'C=60+90=150
方法是这样的:你把三角形ABP绕A旋转一下,让AB边和AC重合。旋转后的三角形的P对应为P'点,旋转后的那个叫三角形AP'C,连接PP',∠PAP'=∠PAC+∠CAP'=∠PAC+∠BAP=60°,所以AP=AP'=PP'=3,勾股定理得∠PP'C=90°,所以∠APB=∠AP'C=60+90=150
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楼上的都是对的,自己选一个吧
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