Question

期权无风险套利问题！！求解

假设市场上股票价格S=20，执行价格X=18元，r=10%，T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，请问是否存在无风险的套利机会？如果有，如何套利？

Answer 1

之前两个人估计是实战派，理论不扎实，这道题是可以进行套利，最后获得0.79元净收益的。

20-18×e^(-10%×1)-3=0.71 ﹥0
∴买进看涨期权，卖出股票
买进看涨期权花3元，卖出股票得20元，所以需要向人家借资20-3=17
将17进行放贷，一年以后收到17×e^（10%×1）=18.79元
此时，期权到期，执行价是18，只需花18元就可以再买进股票，这样就多了18.79-18=0.79元

如果还有不清楚的，可以去看《期货与期权市场导论》，赫尔写的经典书的入门版，在第五版的P194页有相关讲解。

Answer 2

有无套利取决于根据条件算得的期权价格，如果算出的价格低于或高于3元，那就存在无风险套利。仅根据你给的条件无法得到期权价格！

Answer 3

如果根据BS模型定价，应该还需要隐含波动率，或者具体到是哪一只股票？不知道您具体的题目是怎样的...