已知函数f(x)=aInx+bx的图像在点(1,-3)处的切线的方程为y=-2x-1

若对任意x∈[1/3,+∞)有f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围... 若对任意x∈[1/3,+∞)有f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围 展开
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廖熙07T
2012-04-04 · TA获得超过377个赞
知道小有建树答主
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由于(1,-3)在f(x)=aInx+bx的图像上
所以 b=-3
由于切线方程y=-2x-1
即斜率为-2
可以求出函数的导数
得到a=1
所以f(x)=Inx-3x
函数导数为1/x-3在x∈[1/3,+∞)上有 1/x-3<=0
所以函数在x∈[1/3,+∞)上单调递减
所以在只要令m>=-In3-1就行了
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