已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b
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f'(x)=x-a/x
y=x+b斜率是1
所以f'(2)=1
2-a/2=1
a=2
f(2)=2-2ln2
切点(2,2-2ln2)
他也在切线上
y=x+b
b=y-x=-2ln2
所以a=2,b=-2ln2
y=x+b斜率是1
所以f'(2)=1
2-a/2=1
a=2
f(2)=2-2ln2
切点(2,2-2ln2)
他也在切线上
y=x+b
b=y-x=-2ln2
所以a=2,b=-2ln2
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解:求导数f‘（x）=x-a/x
x=2处的切线的斜率为1，则f'（2）=1，即2-2/x=1，x=2，
f（2）=2+b，即2-2ln2=2+b
b=-2ln2
x=2处的切线的斜率为1，则f'（2）=1，即2-2/x=1，x=2，
f（2）=2+b，即2-2ln2=2+b
b=-2ln2
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