Question

【《急求》】，在△ABC中,AB=5,BC=7,AC^2=32,求S△ABC

用勾股定律求，急求，谢谢。

Answer 1

解：过点A作AD⊥BC于D，设AD＝X
∵AD⊥BC，AB＝5,AC²＝32，AD＝X
∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（25-X²），BD＝√（AC²-AD²）＝√（32-X²）
∵BC＝BD+CD，BC＝7
∴√（25-X²）+√（32-X²）＝7
√（32-X²）＝7-√（25-X²）
32-X²＝49+25-X²-14√（25-X²）
14√（25-X²）＝42
√（25-X²）＝3
25-X²＝9
X²＝16
X＝4 （X＝-4舍去）
∴AD＝4
∴S△ABC＝BC×AD/2＝7×4/2＝14