已知函数f（x）=ax-lnx，求f（x）的单调区间
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x>0
f(x) = ax - lnx
f'(x) =a - 1/x
f'(x) =0
ax -1 =0
x= 1/a
f''(x) = 1/x^2 >0 ( min )
case 1: a>0
min f (x) = f(a)
单调
增加=[1/a, +∞)
减小= (0, 1/a]
case 2 : a=0
f(x) = lnx
f'(x) =1/x >0
单调增加=(0 ,+∞)
case 3 : a<0
f'(x) =a - 1/x <0
单调
增加减小=(0, +∞)
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网易云信
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f'(x)=a－(1/x)=(ax－1)/(x)
1、若a≤0，则f'(x)<0，此时f(x)在(0，＋∞)上递减；
2、若a>0，则f(x)在(0，1/a)上递减，在(1/a，＋∞)上递增。
1、若a≤0，则f'(x)<0，此时f(x)在(0，＋∞)上递减；
2、若a>0，则f(x)在(0，1/a)上递减，在(1/a，＋∞)上递增。
追问
f（x）=ax-lnx ，g(X)=lnx/x+1/2
若对任意的x1属于【1，e】，存在x0属于【1，e】，使f（x1）=g（x0），求a的取值范围。
追答
本题的意思就是：在区间[1，e]内，函数f(x)的值域要比函数g(x)的值域小，最多一样大。
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'(x)=a－(1/x)=(ax－1)/(x) 1、若a≤0，则f'(x)0，则f(x)在(0，1/a)上递减，在(1/a，＋∞)上递增。
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