Question

如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等，则（ ）体积较大。 A.圆柱体 B.长方体 C.无法确定 要说

出理由。

Answer 1

2πr=2（a+b）需要比较体积由于高一样所以就是比较底面积πr*r与a*b，其中πr=a+b，πr平方=（a+b）平方，所以展开a平方+b平方+2ab=πr平方，所以πr*r=（a方+b方+2ab）/π，πr*r-a*b与零比较，带入，因为π大于零，所以去掉分母的π，整理得a方+b方+2ab-πab=（a-b）方+4ab-πab，因为（a-b）方大于0，4-π大于零，ab也大于零，所以πr*r-a*b大于零，即圆柱体底面积更大，所以体积更大