Question

如果方程ax的平方-bx-6=0与方程ax的平方+2bx-15=0有一公共根是3求a,b.并求两个方程的另一根

Answer 1

如果方程ax²-bx-6=0与方程ax²+2bx-15=0有一公共根是3

所以9a-3b-6=0,9a+6b-15=0

解得a=1,b=1

方程ax²-bx-6=0是x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
另一根是x=-2

方程ax²+2bx-15=0是x²+2x-15=0
(x-3)(x+5)=0
另一根是x=-5

追问

所以9a-3b-6=0,9a+6b-15=0

为什么

追答

把根代入方程。

Answer 2

x=3代入二个方程得到：
9a-3b-6=0
9a+6b-15=0
解得b=1,a=1
二个方程分别是x^2-x-6=0和x^2+2x-15=0
(x-3)(x+2)=0 (x+5)(x-3)=0
x1=3,x2=-2 x1=-5,x2=3
即另一个根分别是：-2和-5